Pengertian Aksioma
Aksioma merpakan sebuah pernyataan dimana pernyataan yang kita terima sebagi suatu kebenaran dan juga sifatnya umum, juga tanpa perlu adanya pembuktian dari kita. Dan bisa juga dikatakan ialah sebuah ketentuan yang pasti atau mutlak kebenarannya.
Untuk aksioma misalnya ialah seperti ‘’garis ialah himpunan titik-titik yang membuat paling sedikit ialah dua titik’’, dan ‘’dua titik yang bernilaian termuat da;at tepat aris’’.
Contoh Aksioma
- Melalui dua titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.
- Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.
- Melalui tiga buah titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah bidang.
- Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis tertentu, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejAjar dengan garis tertentu tersebut.
Beberapa aksioma yang saling berhubungan dapat membentuk sistem aksioma.
Sifat-sifat yang dikemukakan untuk memperkenalkan nama sesuatu dalam pembicaraan tentang suatu konsep matematika disebut Definisi /Batasan
Definisi sering diartikan sebagai ungkapan yang membatasi suatu konsep.
Definisi Adalah
Definisi adalah seubuah pernyataan yang dapa dibuat dengan menggunakan konsep yang tidak terdefinisi atau konsep yang telah terdefinisi sebelumnya. Konsep yang tidak terdefinisi di dalam geometri misalnya ialah titik, bidang, garis dan juga ruang.
Sedangkan definisi misalnya ialah definisi sinar. Di dalam geometri kira sering mengenal sinar, dan definisi sinar ialah himpunan titik-titik yang merpakan gabungan suatu titik tetep dan juga titik-titik yang sepihat terhadap titik tetap itu.
Contoh Definisi
- Himpunan adalah sekumpulan objek
- Bila terdapat dua buah himpunan S dan T, suatu relasi f yang memetakan setiap elemen s dari himpunan S pada satu elemen t yang unik/tunggal pada himpunan T disebut T
Teorema/Dalil adalah kebenaran yang diturunkan dari aksioma, sehingga kebenarannya perlu dibuktikan terlebih dahulu.
Postulat
Pastulat merupakan sebuah pernyataan matematika yang disepakati benar anpa perlu pembuktian. Sebagian orang juga mengatakan postulat sama dengan aksioma sehingga bereka mempertukarkan, karena didalam suatu meteri terkadang juga telah ditentukan pernyataan yang telah di sepakati kebenarannya, sehingga sering disebut aksioma.
Misalnya ialah didalam geomettri insidensi yang telah disepakati ada enam pernyataan yang menjadi acuan dan dikenal sebagai 6 aksioma insidensi, dan juga berbeda lagi dengan geomeri Euclid.
Misalnya ialah seperti aksioma diatas, “ garis adalah himpunan titik-titik yang membuat paling sedikit dua titik” dan ini juga merupakan salah satu dari enam eksioma insidensi dalam geometri.
Proposisi
Proposisi ialah satu hubungan yang logis antara dua konsep, misalnya ialah didalam penelitian tenang mobilitas penduduk, proposisi ini mengetakan jika “ proses migrasi tentaga kerja di tentukan noleh upahh”.
Kemudian didalam sebuah penelitian social juga di kenal dengan dua jenis proposisi. Proposisi yang pertama ialah aksioma/pastulat dan yang kedua ialah teorema.
Teorema
teorema ialah suatu pernyataan matematika yang masih memerlukan pembuktian dan juga pernyataanya dapat ditunjukan nilai kebenarannya tau juga bernilai benar.
Misalnya ialah ‘’jika dua sudut masing-masing sudut siku-siku maka kedua sudut itu konkruen”
Dan “jida dua sudut masing-masing besuplemen dengan suatu sudut maka mereka konkuren”,
Lema
Lema merupakan suatu teorema sederhana yang mana dipergunakan sebagai hasil antara dalam pembuktian teorema yang lailnnya.
Corollary
Corollary ini ialah sebuah proposisi yang mana secara langsung diperoleh dari suatu teorema yang sudah kita buktikan di sebelumnya.
Konjektur
Konjektur merupakkan sebuah pernyataan yang nilai kebenarannya tidak aau belum kita ketahui. Dan setelah pembuktian berhasil ktia lakukan, maka secara langsung konjektur beruban menjadi teorema.
Demikian lah artikel dari dunin pendidikan.co.id mengenani Pengertian Aksioma : Contoh, Definisi, Postulat, Proposisi, Teorema, Lema, Corollary, Kenjektur, semoga artikel ini dapat menambah wawasan anda semua.
